Gerencsér László matematikus székfoglaló előadást tartott a Szent István Tudományos Akadémián

Az alábbiakban Gerencsér László, az akadémia rendes tagja Láthatatlan matematika című székfoglaló előadásának rövid összefoglalóját adjuk közre.

Az előadás visszanézhető az akadémia YouTube-csatornáján.

Az előadás tágabb keretét Blaise Pascal, a briliáns francia gondolkodó, filozófus, teológus és matematikus szellemi öröksége határozta meg. Pascal személyének különös aktualitást ad születésének 400. évfordulója, amelyről Ferenc pápa Sublimitas et miseria hominis, magyarul Az ember nagysága és nyomorúsága kezdetű apostoli levelében emlékezett meg. A Szentatya szavait idézve: „Mindenkihez tud szólni, mert csodálatosan tud beszélni az emberi állapotról.”

A levél a neves svájci teológust, Hans Urs von Balthasart is idézi: „A geometriában megkívánt pontosság birtokában képes kiküzdeni azt az egészen másfajta pontosságot, amely az egzisztenciális kérdések területén szükséges.” Az előadó felhívta a figyelmet arra, hogy a modern matematika megszületésének hajnalán több kiemelkedő matematikus munkásságában egy fordított irányú hatás is észlelhető. Maga az előadás is ennek a bemutatására tett kísérletet.

„Próbálj meg úgy élni, mintha Isten létezne” – ezt már a matematikus Pascal is mondhatná.

Az előadás első felében az imaginárius, vagy mai nevén komplex számok fogalmának rövid történetét mutatta be az előadó, Paul J. Nahin brit villamosmérnök professzor könyvének 2007-es, 15. kiadása alapján. Már a középiskolai tanulmányainkból tudhatjuk, hogy egy másodrendű egyenlet megoldóképletében előfordulhat egy negatív szám négyzetgyöke. Innen adódik, hogy a -1 négyzetgyöke, melyet később az i betűvel jelöltek, megkerülhetetlen fogalom. Ezt értelmezni elődeink nem tudták, de kényszerűségből megszokták a velük való számolást.

A 15. századtól kezdve a harmadfokú egyenlet első megoldóképletének a zseniális Scipione del Ferro (1465–1526) munkája kapcsán olyan új paradoxonokkal, kételyekkel és kérdésekkel szembesültek a korszak legkiválóbb matematikusai, amelyeket csak a 17. században sikerült megválaszolni. Éspedig Caspar Wessel (1745–1818) norvég földmérő munkája, a komplex számsík fogalmának megalkotása nyomán. Ezeket a fejleményeket végül Leonhard Euler (1707–1783), a matematikatörténet egyik legjelentősebb alakjának munkája koronázta meg.

Modern felsőbb szintű matematika nem létezne, ha nem rendelkeznénk ennek az imaginárius valóságnak a lét és nemlét határán lebegő eszköztárával. Elgondolkoztató, hogy vajon ezeket a fogalmakat kitaláltuk vagy felfedeztük. Annyi bizonyos, hogy maga az eszköz nem tetszőleges, és valószínűtlenül hatékony.

Az előadás második felében a matematika és más területek kölcsönhatásairól, az alkalmazott matematikáról esett szó két példán keresztül. Az előadó hangsúlyozta, hogy a látható eszközökben megtestesülő fejlesztések mélyebb rétegeiben sokszor egészen rendkívüli matematikai teljesítmények húzódnak meg. Első példaként az irányításelméleti képzés egy kedvelt demonstrációs eszközét, a fordított ingát mutatta be – újragondolva: párban, illetve csuklóval (az ITT látható videó 2:00 és 2:35 közötti része).

Említés történt arról is, hogy az itt releváns modern matematikai rendszerelmélet megalkotásában döntő szerepe volt a magyar származású és magyar gyökereit ápoló Rudolf E. Kalmannak (1930–2016). Szó esett a rendszer- és irányításelmélet egy jelentős mai kihívásáról, az autonóm járművek kooperatív irányításáról is.

Egy másik alkalmazási terület az epilepszia egy új terápiás eszközének, az ún. neurostimulátornak (RNS) a fejlesztéséhez kapcsolódik. Az orvostudomány korábbi jelentős felismerése, hogy a földrengésszerű epilepsziás rohamok kialakulása megelőzhető az agy felelős területének stimulálásával. A sokakat foglalkoztató kérdés: hogyan tudjuk az EEG-jelekből előre jelezni a roham kialakulásának a kockázatát? Az előadó röviden felvázolta egy, a járványmatematikában és a szeizmológiában használt modell főbb vonásait, amely az eddigi kutatások alapján alkalmas lehet EEG-jelek modellezésére is. Végül röviden ismertetett kapcsolódó hálózati-dinamikai kérdéseket is.

Zárszóként egy gondolat hangzott el kétféleképpen: 

Mathematics is the art of vague thinking. A matematika a homályos gondolkodás művészete.” (John E. Littlewood) 

illetve:

A lélek ezekben az erőtlen okoskodásokban és kis megfontolásokban is hatalmas örömet talál.” (Aquinói Szent Tamás)

Forrás: Szent István Tudományos Akadémia

Fotó: Lambert Attila

Magyar Kurír